PostDoc an unserer Fakultät, Karolina Klockmann, B.Sc. M.Sc. PhD erhält den Award of Excellence 2023 des Bundesministeriums für Bildung, Wissenschaft und Forschung für ihre herausragende Dissertation.
Aktuell vergibt das Bundeministerium für Bildung, Wissenschaft und Forschung 10 Staatspreise. Mit dem Award of Excellence werden seit 2008 die 40 besten Dissertationen des abgelaufen Studienjahres honoriert. Die Vorschläge dafür kommen von den Universitäten. Die feierliche Überreichung der Preise erfolgt im Dezember jedes Jahres. Der Award of Excellence, der aus Mitteln der Studienförderung finanziert wird, ist mit 3.000,-- Euro dotiert.
Karolina Klockmann erhält den Award of Excellence für ihre Dissertation "On Periodograms and Efficient Nonparametric Toeplitz Covariance Matrix Estimators". Die Schätzung von Kovarianz und Präzisionsmatrizen ist ein grundlegendes Problem der statistischen Datenanalyse mit unzähligen Anwendungen in den Natur- und Sozialwissenschaften. Für die Klasse der stationären stochastischen Prozesse weist die Kovarianzmatrix eine besonders einfache Struktur auf: sie ist eine Toeplitz-Matrix (Anm.: Benannt nach Otto Toeplitz, ist die Toeplitz-Matrix eine Matrix, in der jede absteigende Diagonale von links nach rechts konstant ist). In der Dissertation werden zwei neue datengetriebene nicht-parametrische Methoden zur Schätzung von Toeplitz-Kovarianzmatrizen in zwei unterschiedlichen Szenarien vorgeschlagen und deren theoretische Eigenschaften diskutiert. Der Hauptansatz besteht darin, das Problem der Schätzung der Toeplitz-Kovarianzmatrix mit dem Problem der Schätzung der (Log-)Spektraldichte in Verbindung zu setzen. Insbesondere wird in der Dissertation gezeigt, dass die diskrete Kosinustransformationsmatrix und die Demmler-Reinsch-Basismatrix Toeplitz-Matrizen asymptotisch diagonalisieren. Unter Verwendung dieses Ergebnisses werden zwei modizierte Versionen des Periodogramms und der Whittle-Likelihood hergeleitet, die die Schätzung der Spektraldichte mit einer doppelt so feiner Frequenzaulösung ermöglichen.Die Effizienz der beiden neuen Methoden wird anhand simulierter und echter Datenbeispiele veranschaulicht. Zum Beispiel ermöglicht eine präzise Schätzung der Toeplitz-Kovarianzmatrix diejenigen Atombewegungen zu identizieren, welche für die Öffnung des Wasserkanals im Protein Aquaporin verantwortlich sind.
Die Dissertation wurde kumulativ mit Univ.-Prof. Dr. Tatyana Krivobokova verfasst.
